LICENCIATURA EN MATEMÁTICA APLICADA (Ciclo de Complementación Curricular)

PRIMER CUATRIMESTRE

01 Lógica Matemática
Lógica de proposiciones. Álgebra de proposiciones. Sintaxis y semántica del
cálculo proposicional. Formalización axiomática. Lógica de predicados. Sintaxis
y semántica del cálculo de predicados. Formalización axiomática. Lógica de
clases y relaciones. Introducción a la Lógica Borrosa.

02 Álgebra Avanzada
Teoría de números: Divisibilidad. Congruencia de algoritmos para la
factorización, Potencias, residuos raíces primitivas. Algebra Lineal: Ecuaciones
Lineales. Matrices. Determinantes. Vectores en R2 y Rn. Estructuras algebraicas:
grupo, anillo y cuerpo Espacios Vectoriales. Subespacios. Transformaciones
Lineales y Matrices. Autovalores y Autovectores. Ortogonalidad y Mínimos
cuadrados. Matrices simétricas y formas cuadráticas. Uso de software específico
para el abordaje de problemas.

03 Cálculo Avanzado
Cuádricas. Campos escalares y vectoriales. Límites y diferenciabilidad.
Gradiente, rotor, divergencia. Integrales dobles y triples. Integrales curvilíneas y
de superficie. Aplicaciones. Teorema de Green, Gauss y Stokes. Funciones de
variable compleja.

04 Matemática Computacional I
Teoría de errores. Notación científica. Punto flotante. Error absoluto y relativo.
Error de redondeo y de truncamiento. Métodos de resolución de ecuaciones no
lineales, métodos iterativos. Acotación del error. Aproximación de funciones:
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método de cuadrados mínimos e interpolación polinomial. Diferencias divididas.
Diferenciación e integración numérica, métodos y errores. Resolución numérica
de ecuaciones diferenciales: métodos de paso simple y con refinamiento.
Condiciones de contorno.

SEGUNDO CUATRIMESTRE

05 Matemática Aplicada I

Sistema: concepto. Características. La noción de sistemas en otras ciencias.
Elementos de un sistema. Subsistemas: concepto. Límites. Entorno.
Metodología sistémica. Método clásico: inductivo, deductivo y experimental.
Enfoque de sistemas: concepto. Propiedades. Etapas. Formulación de
problemas matemáticos (intra y extra-matemáticos). Formulación de objetivos.
Aproximación y secuencias de decisión. Simulación. Problemas de transporte.
Métodos Simplex. Programación paramétrica. Problemas determinísticos y
probabilísticos. Principio de optimización. Árboles de Decisión.

06 Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones diferenciales Ordinarias. Sistemas Lineales de Ecuaciones
Diferenciales. Exponencial de una matriz. Sistemas no lineales. Punto de
equilibrio. Diagramas de fase. Linealización. Método de Liapunov. Ecuaciones
diferenciales en derivadas parciales. Series de Fourier. Transformada de Fourier.
Transformadas de Laplace.

07 Modelización Matemática

Estadística descriptiva. Análisis Combinatorio. Probabilidad. Distribuciones de
probabilidades discretas y continuas. Distribuciones muéstrales. Representación
de señales aleatorias. Inferencia estadística de medias y varianzas. Intervalos de
confianza y prueba de hipótesis para una y dos poblaciones. Análisis de la
Varianza. Diseño de experimentos. Control de calidad. Contabilidad. Regresión
y correlación. Series temporales. Estadística No paramétrica.

08 Matemática Computacional II

Gratos y subgrafos. Grados de vértices. Pasos. Gratos dirigidos. Dígrafos.
Conexión de Gratos. Bloques. Árboles. Conteo de hojas. Fórmula de Cayley.
Conjuntos Independientes. Gratos Hamiltonianos y Eulerianos. Coloreo de
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Gratos. Gratos planares y no planares. Gratos Triangulados. Redes Neuronales,
Aplicaciones a la Inteligencia Artificial: Machine learning.

TERCER CUATRIMESTRE

09 Metodología de Investigación
Método científico. Fuentes de Conocimiento. Tipos de investigación en
Matemática Aplicada. Diseño de Investigación. Complementariedad y
diferenciación de metodología cualitativa y cuantitativa. Proceso de
investigación. Objetivos. Hipótesis. Marco teórico y marco de referencia.
Revisión bibliográfica. Caracterización de universo, población y muestra.
Recolección, elaboración y registro de datos. Análisis de datos cuantitativos y
cualitativos. Interpretación de resultados. Bases para la Investigación en
Matemática Aplicada. Ética en investigación.

10 Matemática Aplicada II
Teoría de la Optimización y el Control. Modelo General de Programación Lineal.
Modelos de Distribución. Programación entera cuadrática y no lineal. Teoría de
Decisiones, Decisiones Bayesianas, Teoría de Colas o Líneas de Espera, Modelos
de Inventario y Planeación de la Producción, Juegos Bipersonales, Modelos de
Simulación, Metodologías y Técnicas. Aprendizaje profundo.

11 Modelos Matemáticos en Ciencias Naturales
Los métodos matemáticos en Ciencias Naturales: representación matemática de
fenómenos físicos, químicos, biológicos y ambientales. Predicción y estimación
de comportamientos.

12 Modelos Matemáticos en Ciencias Sociales
Los métodos matemáticos en Ciencias Sociales: Economía, Finanzas y
Administración de Empresas. La complejidad de los mercados económicos y la
continua evolución de los instrumentos financieros. Los pronósticos como
modelos matemáticos para la toma de decisiones.
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CUARTO CUATRIMESTRE

13 Ingles Técnico
Técnicas para la lectura comprensiva a nivel general y en detalle. Técnicas para
la inferencia del significado de las palabras. Clases y tipos de palabras. Estructura
de la Oración. Definición, estructura y propiedades del párrafo. Organización de
la información en los párrafos. Elaboración de síntesis y resúmenes de textos
escritos en inglés.

14 Aportes para el Diálogo entre Fe y Razón
El hombre ante lo verdadero y lo bueno. La búsqueda de la sabiduría. Dios al
encuentro del hombre. La Revelación. La relación entre la fe y la razón. Algunos
desafíos actuales. La libertad y la apertura a lo bueno. El hombre ante el misterio
de la vida y de la muerte. Un punto de partida para la ecología. ¿Quién es el
hombre? ¿Es posible una ecología del hombre? El cuidado y el cultivo del
entorno natural y social. Reflexión acerca de la dimensión humana del trabajo.
Reflexión acerca de la dignidad de la persona desde su concepción hasta su
muerte natural. El misterio del dolor y de la muerte. Reflexión acerca de la
muerte digna y el sentido cristiano del dolor y de la muerte. La pregunta acerca
de la existencia y su sentido.

15 Taller de Trabajo Final
El proyecto de Trabajo Final. Análisis del Reglamento de Trabajo Final.
Diferentes tipos de producciones. Investigación básica y Aplicada. Definición del
tema o problema de investigación. Rastreo bibliográfico y fuentes de datos.
Estado del Arte. Investigaciones preliminares. Estrategias y técnicas de
búsqueda para la elaboración del Estado de la Cuestión. Uso de Internet y base
de datos. Preguntas y Objetivos. Tipos de diseño. Estrategias metodológicas.
Referencias bibliográficas. Cuestiones de formato, ortografía y sintaxis.
Elaboración del Anteproyecto.

16 Trabajo Final
El Trabajo Final es requisito de la carrera Licenciatura en Matemática Aplicada
para obtener el título. En la elaboración y desarrollo del Trabajo Final se deberá
articular la formación alcanzada por los estudiantes para el tratamiento de un
tema/problema de interés. Constituye un espacio de trabajo planificado, acorde 
al Anteproyecto aprobado, con el propósito de generar las condiciones para que
cada estudiante, de manera individual, avance en recortar un problema y seguir
los pasos académicos para la producción de un trabajo escrito, que ponga en
evidencia el dominio de los conocimientos transmitidos por el conjunto de los
cursos de la carrera y cuya modalidad se establecerá en el Reglamento de
Trabajo Final. Para la elaboración del Trabajo Integrador final, se deberán tener
aprobadas todas las asignaturas del plan de estudios.

• Título de Profesor de Matemática o afín expedido por Instituto de Educación Superior No Universitario de carreras de cuatro (4) años de duración con planes de estudios con carga horaria no menor a 2600 horas, reconocidas por el Ministerio de Educación de la Nación.
• Título universitario afín (Licenciados en Matemática e Ingenieros), de carreras de cuatro (4) años de duración con planes de estudios con carga horaria no menor a 2600 horas, reconocidas por el Ministerio de Educación de la Nación.

Toda otra titulación no contemplada en los ítems anteriores será analizada por el Consejo de Facultad para resolver sobre la admisión del aspirante.

• UCSE Buenos Aires | Rivadavia 578, San Isidro. Provincia de Buenos Aires